http://math.oulu.fi/materiaalit/luentorungot/Analyysin_kertausta/sarjatehtavia.pdf http://users.jyu.fi/~parkkone/SDY2003/luku3.pdf
Yläsävel – Wikipedia
WebYläsävel. Yläsävelillä tarkoitetaan sävelen harmonisessa spektrissä esiintyviä perustaajuutta korkeampia osasäveliä. Yläsävelten muodostama harmoninen sarja koostuu perussävelestä ja sen yläsävelistä. Nuotinnettuna harmonisen sarjan kaikkien sävelten paikat eivät vastaa aivan tarkasti absoluuttista sävelkorkeutta. WebHajaantuvalla sarjalla siis jonon s1, s2, s3, ... luvut joko heilahtelevat mitään arvoa lähestymättä tai karkaavat äärettömyyteen. Jos sarja ak suppenee, niin limk ak = 0, ts. suppenevalla sarjalla termit lähestyvät nollaa indeksin kasvaessa. Tämä nähdään helposti: Koska an = ak - ak = sn - sn-1, on limn an = limn sn - limn sn-1 = s - s = 0 . nazareth lawyers
harmonic series in Finnish - English-Finnish Dictionary Glosbe
Web3:ssa k¨ay kaksi esimerkki ¨a: 1. Harmoninen: zn = 1=n. Toteuttaa ehdon 3, mutta sarja hajaantuu. 2. Yliharmoninen, vaikkapa zn = 1=n2. Toteuttaa my¨os ehdon 3, mutta sarja suppenee. Huom! Itseisarvosarjan hajaantumisesta ei yleisesti seuraa itse sarjan hajaan-tuminen. Mutta t¨ass ¨a, samoin kuin seuraavassa hajaantuminen p ¨a¨atell ¨a ... Websuppenee pisteess˜a x= ¡1 (vuorotteleva harmoninen sarja, Leibniz) ja hajaantuu, kun x= 1 (harmoninen sarja). Abelin lauseen nojalla sarja suppenee, kun jxj<1, ja hajaantuu aina, kun jxj>1. Siis sarja suppenee ()¡1 •x<1. 91. Tarkastellaan edelleen potenssisarjaa (P). Merkit˜a˜an E= fx2Rj(P) suppeneeg, jolloin WebAkku kestää jopa 300 kytkintä. Sarja sisältää latauskaapelin ja käyttöoppaan. Hinta: 532 hieroa. Kevyempi sähkö ladattava USB-latauksella GP 11. Edut: luotettava valmistaja; alhainen hinta; ... harmoninen muotoilu. On ylimääräinen taskulampputoiminto. Akun kapasiteetti on 15000 W.Hinta: 960 ruplaa. Kevyempi sähköinen ladattava ... nazareth landscape